چندجمله ای های چبیشف نیم دامنه

thesis

دانشگاه تربیت معلم - تهران - دانشکده ریاضی و کامپیوتر
author زینب پاشائیان
adviser اسماعیل بابلیان جمشید سعیدیان
publication year 1392

abstract

در این پایان نامه یک ساختار از دو خانواده ی غیرکلاسیک از چندجمله ای های متعامد ارائه شده است. این چندجمله ای ها را در اصطلاح چندجمله ای های چبیشف نیم دامنه نوع اول و دوم می نامند؛ که اولین بار توسط هویبرخس در سال 2010 معرفی شدند. چندجمله ای های کلاسیک چبیشف روی بازه ی $ [-1,1] $ تعریف شده اند, چندجمله ای های چبیشف نیم دامنه روی بازه ی کوچکتری تعریف می شوند, به کمک الگوریتم چبیشف این چندجمله ای ها را روی نیمی از دامنه ی $ [-1,1] $، یعنی بازه ی $ [0,1] $ می سازیم و برخی از خواص آن ها را نشان می دهیم. چندجمله ای های چبیشف نیم دامنه نیز مانند چندجمله ای های متعامد کلاسیک می توانند برای تقریب توابع مورد استفاده قرار گیرند. بدین ترتیب که هر تابع انتگرال پذیر را می توان به صورت یک سری نامتناهی از این چندجمله ای ها نمایش داد؛ که این سری را, سری چبیشف نیم دامنه فوریه می نامند و به صورت اختصاری $ hcf $ نشان می دهند. در اینجا به محاسبه مشتق و ضرب سری های قطع شده ی $ hcf $ می پردازیم. هدف اصلی، استفاده از این سری ها جهت حل عددی معادلات دیفرانسیل به یک روش طیفی و یا شبه طیفی است. از این رو ماتریس های عملگری ضرب و مشتق را نیز به دست می آوریم. vspace*{0.7cm} oindent extbf{large{واژه های کلیدی:}} چندجمله ای های چبیشف نیم دامنه، چندجمله ای های متعامد، رابطه بازگشتی سه جمله ای، ماتریس مشتق، ماتریس ضرب. extbf{large{رده بندی موضوعی ریاضی lr2010: }}08lr{c}11, 99lr{c}11, 45lr{c}33.

similar resources

مجموعه ژولیای چندجمله ای های چبیشف

full text

حل معادلات انتگرالی غیرخطی با چندجمله ای های چبیشف

در این پایان نامه روش هم محلی چیبیشف جواب تقریبی برای معادلات انتگرالی غیر خطی ارائه شده است. از ویژگی های چندجمله ای های چیبیشف و ماتریس عملگر در معادله انتگرالی سیستم مرکب معادله جبری غیر خطی با ضرائب مجهول چیبیشف استفاده شده است.

تخمین چندجمله ای چبیشف برای پردازش سیگنال توزیع شده

گراف ها ابزاری نیرومند برای مدل سازی بسیاری از شبکه ها ی حسگر بی سیم، انرژی و عصبی هستند. بحث انتشار سیگنال و پردازش آن در بسیاری از شبکه ها مطرح است. بنابراین می توان پردازش سیگنال در این شبکه ها را به پردازش سیگنال در پراف های متناظر با این شبکه ها گسترش داد. عملگرهای ضریب فوریه گراف، یکی از عملکرهای خطی مهم در پردازش سیگنال روی گراف هاست. دیوید شومن در سال 2011 روش جدیدی برای محاسبه این عملگ...

15 صفحه اول

چندجمله ای نگاری؛ تلفیقی از ریاضی و هنر

در این مقاله، قصد داریم چندجمله ای نگاری حاصل از روش های تکراری از خانواده نیوتن را ارائه کنیم. چندجمله ای نگاری فرآیند تجسم ریشه های یک چندجمله ای مختلط است و در بسیاری از زمینه ها همچون آموزش ریاضی، هنرهای تجسمی، صنعت نساجی و قالی بافی کاربرد دارد. طی چند مثال مشاهده خواهیم کرد که با تغییر پارامترها، الگوهای زیبایی حاصل خواهد شد.

full text

تحلیل امنیت الگوریتم های تولید کلید عمومی مبتنی بر چندجمله ای های چبیشف

در این پایان نامه ابتدا به بررسی الگوریتم کلید عمومی مبتنی بر چند جمله ای های چبیشف روی اعداد حقیقی پرداخته می شود. این الگوریتم امنیت جندانی ندارد و مورد حمله قرار می گیرد. که به بررسی این حمله می پردازیم سپس این الگوریتم از میدان اعداد حقیقی به میدان متناهی توسعه داده می شود که امنیت بیشتری دارد اما با این وجود باز هم مورد حمله بر اساس تحلیل تناوب چندجمله ای های چبیشف قرار می گیرد. سپس الگور...

15 صفحه اول

حل معادلات دیفرانسیل تأخیری پنتوگراف با استفاده از چندجمله ای های چبیشف

در این پایان نامه، به معرفی معادلات دیفرانسیل تأخیری پنتوگراف پرداخته ایم که به روش های مختلف از جمله هم محلی حل شده است. روش طیفی چبیشف نیز برای حل معادلات دیفرانسیل تأخیری پنتوگراف ارائه شده است، که در این روش ابتدا عمل انتقال بازه را انجام می دهیم و سپس معادله را حل می کنیم که نتایج مطلوبی حاصل شده است.

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}

document type: thesis

دانشگاه تربیت معلم - تهران - دانشکده ریاضی و کامپیوتر

Keywords

ماتریس ضرایب رابطه بازگشتی سه جمله ای چندجمله ای متعامد مشتق چندجمله ای چبیشف نیم دامنه

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com